1439: 광역시

대한민국에서 도시의 인구가 100만명이 넘으면 광역시가 될 수 있는 필요조건이 된다.

좌표평면상에 있는 경곽시는 현재 PP명의 인구를 가지고 있다. 그리고 각 좌표 (xi,yi)에 있는 도시들에 pi명씩 거주하고 있다.

경곽시에서 반지름 r만큼 원형으로 도시를 확장하려 한다.

경곽시의 확장 영역에 포함되면 이 도시의 인구는 경곽시로 편입된다.

이 때 경계 상에 위치하는 도시들도 포함되는 것으로 간주한다.

경곽시가 광역시가 되기 위해서 100만명 이상의 인구가 필요하다.

각 정보가 주어질 때, 경곽시가 100만 도시가 되기위해 필요한 최소 확장 반지름 r의 길이를 구하시오. 단 경곽시의 위치는 (0,0)(0,0)이다.

첫 번째 줄에 도시의 수 N과 경곽시의 인구 PP가 공백으로 구분되어 입력된다.

다음 줄부터 N줄에 걸쳐서 각 도시의 xi, yi, pi가 공백으로 구분되어 입력된다.

[입력값의 정의역]

1<=N<=10,000

0<=P<=999,999

−10,000<=xi,yi<=10,000

0<=pi<=999,999

100만 도시가 되기 위해 필요한 확장거리 r의 최솟값을 소수점 4째자리에서 반올림하여 3째자리까지 출력한다. (%lf이용)

만약 100만 도시가 되기 불가능하면 −1을 출력한다.

4 999998
1 1 2
2 2 1
3 3 1
2 -2 1

1.414