1420: [재귀함수] 3n+1
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문제 설명
컴퓨터과학에서는 다양한 알고리즘을 이용한 여러 문제들이 있다. 그 중 3n+1이라고 하는 문제에 대해서 알아보자.
(1) input n
(2) print n
(3) if n = 1 then STOP
(4) if n is odd then n <-- 3n+1
(3) else n <-- n/2
(3) goto (2)
만약 n이 22라면 위 알고리즘은 다음과 같은 값을 출력한다.
22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
어떤 수 n에 대해서 나타나는 수열의 길이를 사이클 길이라고 한다.
위와 같이 입력이 22인 경우 총 16개의 길이를 가지는 수열을 출력한다. 따라서 22의 사이클길이는 16이다.
이 알고리즘은 우리가 다루는 대부분의 수의 범위 내에서는 일정한 출력 후에 종료되지만 아직 모든 입력값에 대해서 성립함이 증명되지는 않았다.
이번 문제에서는 입력받은 n의 사이클 길이를 출력하는 것이 목적이다.
단 재귀함수로 작성하시오.
(1) input n
(2) print n
(3) if n = 1 then STOP
(4) if n is odd then n <-- 3n+1
(3) else n <-- n/2
(3) goto (2)
만약 n이 22라면 위 알고리즘은 다음과 같은 값을 출력한다.
22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
어떤 수 n에 대해서 나타나는 수열의 길이를 사이클 길이라고 한다.
위와 같이 입력이 22인 경우 총 16개의 길이를 가지는 수열을 출력한다. 따라서 22의 사이클길이는 16이다.
이 알고리즘은 우리가 다루는 대부분의 수의 범위 내에서는 일정한 출력 후에 종료되지만 아직 모든 입력값에 대해서 성립함이 증명되지는 않았다.
이번 문제에서는 입력받은 n의 사이클 길이를 출력하는 것이 목적이다.
단 재귀함수로 작성하시오.
입력 설명
한 정수 n이 주어진다.
[입력값의 정의역]
1 <= n <= 100,000
[입력값의 정의역]
1 <= n <= 100,000
출력 설명
n의 사이클 길이를 출력한다.
입력 예시 Copy
22출력 예시 Copy
16